ARITMÉTICA Semana N° 19
Repaso
Aritmética S19 P 1/3
Se desarrolla en la clase los temas de ejercicios de aplicación de las diversas semanas, resolviendo problemas de repaso.
Se plantea el ejercicio número 2 donde se pide determinar el valor verdadero o falso de unos enunciados, asignando puntos por respuestas correctas y restando puntos por incorrectas. Se analizan las proposiciones sobre conjuntos, determinando su veracidad
Luego, en el ejercicio número 4, se resuelve un problema sobre la compra de libros en base 7 y el pago total en la misma base. Se hace la conversión a base 10 para facilitar los cálculos.
Posteriormente, en el ejercicio número 6, se halla la edad de Pedro mediante ecuaciones con divisores y descomposición en factores primos.
Más adelante, en el ejercicio número 8, se plantea un problema sobre la edad de dos hermanas y una fracción irreducible, resolviendo mediante ecuaciones y restricciones en los valores posibles.
En el último ejercicio, simplificando la expresión algebraica, obtenemos el valor de K.
Se cubren temas fundamentales como lógica proposicional, bases numéricas, divisibilidad, fracciones algebraicas, ecuaciones con restricciones y simplificación de expresiones. Los problemas presentados combinan aplicaciones teóricas con situaciones cotidianas, promoviendo el desarrollo de habilidades analíticas y algebraicas cruciales para el ingreso a estudios superiores.
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Proposiciones, Conjuntos, Máximo Común Divisor y Probabilidad
En la clase se explica una proposición sobre números impares mayores que 5, que pueden expresarse como suma de tres números primos. A partir de esto, se determinan los valores de verdad de otras proposiciones relacionadas utilizando tablas de verdad. Luego, se dibuja un diagrama de Venn con tres conjuntos y se simplifica una expresión booleana sobre sus relaciones.
Posteriormente, se resuelve un problema sobre repartir canicas entre sobrinos, expresando cantidades en diferentes bases y extrayendo múltiplos de 8. Después, se explica cómo calcular el máximo común divisor por el algoritmo de Euclides, analizando cocientes sucesivos y la penúltima división por exceso. Se plantean ecuaciones con incógnitas para hallar los valores que cumplen las condiciones dadas.
Más adelante, se resuelve un ejercicio de probabilidades sobre seleccionar 2 bebidas de un total de 13, de las cuales 5 están adulteradas. Se calcula el espacio muestral total y los casos favorables para hallar la probabilidad pedida.
En resumen, la clase abarca lógica proposicional, conjuntos, números, divisibilidad, probabilidad.
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Ejercicios de Aritmética Semana 19
Aritmética S19 2017 II
Ejercicios de Repaso Resueltos
En el primer ejercicio, se plantea una proposición compuesta que debe resolverse utilizando tablas de verdad. Se establece una recompensa de 5 soles por cada verdad y 2 soles por cada falsedad encontrada. Luego se plantean ejercicios relacionados con edades de hermanos y se utilizan bases numéricas para realizar descomposiciones canónicas. También se plantean ejercicios de proporciones y mezclas de joyas. Se resuelven problemas de progresiones aritméticas, cálculo de varianzas y probabilidades. Finalmente, se presentan ejercicios sobre notas y distribución de asientos en una mesa circular.
Se abordan temas como proposiciones compuestas, tablas de verdad, edades de hermanos, descomposiciones canónicas, proporciones, mezclas de joyas, progresiones aritméticas, cálculo de varianzas y probabilidades. Se ofrecen explicaciones detalladas y se resuelven los problemas paso a paso.
