RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Semana N° 18
Lazos Familiares
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En la clase de Razonamiento Matemático se explica que en los problemas de lazos familiares hay dos tipos: relaciones directas entre familiares (ej. María es hermana de Wanda) y problemas con menor cantidad de integrantes, donde se debe asignar la mayor denominación posible a cada persona (ej. Mario puede ser padre, hermano o hijo).
Se resuelve un problema donde se debe armar un esquema familiar para responder quién es el padre del tío del padre del hijo de Danilo. Se aplica el método del cangrejo, yendo de atrás hacia adelante en la frase. El esquema muestra que la respuesta es Ruperto.
En otro problema, Henry llega tarde y dice que visitó a la hija de la madre del padre del hermano del hijo del suegro de la esposa de su hermano. Nuevamente se arma un esquema familiar, colocando a Henry y su hermano. Se deduce que Henry visitó a su tía.
Se explica que en problemas de relaciones familiares es útil armar esquemas con los diferentes miembros mencionados, asignarles las relaciones indicadas y luego responder las preguntas siguiendo un método como el del cangrejo. Esto permite entrenar el razonamiento lógico matemático necesario para ingresar a la universidad.
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Se trata de un ejercicio de lógica para determinar la mínima cantidad de personas presentes en una reunión familiar. El profesor explica que se deben graficar las generaciones para ordenar a los integrantes mencionados. Comienza ubicando al bisabuelo y la bisabuela como padres de los abuelos. Luego, ubica a los padres e hijos siguiendo la lógica de las relaciones familiares. De esta manera, se ubican el yerno, la nuera, los nietos, etc. Finalmente, se cuentan los integrantes resultantes, obteniendo un total de 9 personas presentes como mínimo.
En el ejercicio 4 se sigue la misma lógica. Se grafican 3 generaciones con abuelos, padres e hijos ubicados de manera natural en familias. Luego se ubican yernos, nueras, nietos, etc. siguiendo la lógica de parentescos. Finalmente se cuentan los integrantes resultantes, siendo un total de 10 personas la menor cantidad que conformarían la familia con las características del enunciado.
Se trata de ejercicios de razonamiento lógico y matemático que buscan desarrollar en los estudiantes habilidades para resolver problemas de minimización, siguiendo las relaciones lógicas entre los elementos dados en los enunciados. El profesor enseña una metodología gráfica y ordenada para representar familias hipotéticas que cumplan las condiciones, y así hallar la solución correcta.
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Situaciones Lógicas
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En el ejercicio número 5 se plantea cuántas reinas o piezas de ajedrez se pueden colocar como máximo en un tablero de 6×6, de manera que dos reinas cualesquiera no se amenacen. Se explica cómo se mueve una reina en ajedrez: en diagonal, vertical u horizontalmente. Se analiza que si se coloca una reina en una posición, las casillas en esos movimientos quedan bloqueadas para ubicar otra. Sin embargo, sí se puede colocar otra reina en la posición del movimiento del caballo, es decir, en “L”. Siguiendo esta lógica, se van colocando reinas una a una descartando posiciones, hasta llegar a la cantidad máxima de 6 reinas en el tablero 6×6.
En el ejercicio siguiente se plantea una situación con 3 hombres: uno blanco con zapatos blancos, uno negro con zapatos negros y uno de piel roja con zapatos rojos. Ellos intercambian sus zapatos de modo que ninguno tenga el color original, sino dos colores distintos. Luego, los zapatos son cubiertos para no saber el color.
Se pregunta cuántos pies calzados habría que destapar como mínimo para saber el color exacto de los zapatos de cada hombre en cada pie. Se explica que destapando uno solo ya se podría deducir el resto por descarte. Por ejemplo, si se destapa un pie del hombre negro y es blanco, el otro debe ser rojo. Como el hombre blanco debe tener un rojo, su otro pie debe ser negro. Y por descarte el último, del hombre rojo, tendría que ser blanco y negro. Así, destapando solo un zapato se resuelve todo el sistema.
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Se presenta la resolución de dos problemas de razonamiento matemático explicados paso a paso.
El primer problema consiste en determinar el menor número de cartas que se deben voltear para verificar si es verdadera la afirmación “si hay una vocal en un lado de la carta, entonces hay un número par en el otro lado”. Se analiza cada carta por separado. Se concluye que solo es necesario voltear dos cartas, aquellas donde no se puede determinar el valor de verdad de la afirmación sin mirar ambos lados.
El segundo problema pide calcular el número máximo de formas distintas de obtener 15 como suma de 5 números impares positivos, sin importar el orden. Se plantean todas las combinaciones posibles cumpliendo las condiciones. Se obtiene un total de 7 formas distintas.
En ambos problemas se explica didácticamente cada paso realizado, se analizan casos particulares y se llega de forma lógica a la respuesta correcta. Se transmite la importancia de analizar a fondo los problemas, sin apresurarse, para poder resolverlos adecuadamente.
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Ejercicios de Razonamiento Matemático Semana 18
Razonamiento Matemático S18 2017 II
En esta clase de Razonamiento Matemático el profesor presenta diversos problemas lógicos para desarrollar la habilidad matemática de los estudiantes.
Se inicia explicando el primer problema que consiste en completar unas casillas siguiendo un criterio dado en otra figura. Se detalla el proceso para determinar la regla de formación de los números y se resuelve completando las casillas vacías.
Luego se analiza el segundo problema sobre obtener el máximo puntaje disparando a un blanco. Se descarta algunas alternativas por dar resultados impares cuando deben ser pares. Finalmente se obtiene la respuesta correcta distribuyendo estratégicamente los valores.
En el tercer ejercicio se explica un problema para determinar el perímetro de una región rectangular cubierta con fichas cuadradas de diferentes tamaños. Se calcula el área de las fichas y el área total para hallar las dimensiones de la región.
El cuarto problema trata sobre relaciones de parentesco. Se elabora un diagrama con la información dada y se calcula la suma de las edades pedidas.
Después se resuelve un problema más elaborado sobre relaciones familiares. Se explica la estrategia para determinar el familiar solicitado empezando por el final e identificando las relaciones paso a paso.
El sexto ejercicio consiste en determinar el número de cajas de cerámicos negros para embaldosar una habitación. Se calcula la longitud de cada baldosa, el número de ellas y finalmente las cajas necesarias.
En el séptimo problema se debe hallar la suma de números primos en las caras ocultas de un cubo especial. Se analiza la paridad y se deduce la ubicación de los números buscados.
Finalmente, se resuelve un problema sobre la trayectoria de una bola de billar en una mesa. Se grafica cada rebote aplicando el ángulo dado y se determina en qué tronera ingresará.
