RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Semana N° 19
Repaso
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Durante este repaso, se abordan temas relevantes que han sido tratados desde la semana 1 hasta la semana 18.
El primer ejercicio aborda un problema lógico en el cual se presenta una situación con cuatro amigos, Ana, Antonio, Andrés, y Manuel, ubicados en ciudades diferentes (Ica, Tacna, y Puno) y con caracteres distintos (tímido, agresivo, y liberal). A través de un método deductivo y el uso de un diagrama sagital, se busca determinar el lugar y el carácter de Manuel. Este ejercicio corresponde a los temas tratados en las semanas 1 y 2 del curso.
El segundo ejercicio se enfoca en un problema de trazo de figuras, donde se muestra una figura formada por líneas horizontales, verticales y diagonales que representan los pasadizos de una casa. Se pide calcular la mínima longitud que recorrerá Rosita al pasar por todos los pasadizos, partiendo del punto A y llegando al punto B. Se utilizan técnicas de trazo de figuras y se determina la longitud mínima mediante el uso de puntos pares e impares, asegurando que Rosita recorra la menor distancia posible.
El último ejercicio implica un juego de ajedrez donde cinco varones y cinco mujeres se enfrentan entre sí en dos rondas simultáneas. Se presentan ciertas restricciones y relaciones entre los participantes. A través de un proceso de eliminación y enlazando las pistas proporcionadas, se llega a la conclusión de los emparejamientos que se llevaron a cabo en cada ronda. Se resuelve el problema determinando con quién se enfrentaron las mujeres en sus respectivas partidas.
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Nos enfrentamos a un problema con monedas y un posavasos, calculando el perímetro de la región no cubierta por las monedas.
Luego, resolvemos un desafío sobre cambio de fichas para obtener el mayor valor entero posible en una operación.
Por último, abordamos un problema de viajes en un bote, donde cinco personas deben cruzar un río de manera eficiente, considerando sus pesos y la capacidad del bote. Se presentan soluciones paso a paso para cada desafío.
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Este problema trata sobre calcular la hora actual en base a información sobre horas pasadas y futuras. Se utiliza una línea de tiempo para encontrar la respuesta.
Luego, se presenta un ejercicio en el que se busca determinar el tiempo que Andrés tarda en llegar a su casa después de su trabajo, considerando la diferencia en los relojes de su trabajo y su casa.
El siguiente problema involucra a Miriam, quien camina por una avenida descansando cada cierta distancia. Se calcula el tiempo total que descansa y camina en su trayecto hasta llegar a su casa.
Posteriormente, se resuelve un problema de frecuencia de campanadas en un reloj que ha sido averiado y cuyo tiempo entre campanadas cambió. Se busca el tiempo que tardará en indicar las 5 a. m. con este nuevo tiempo entre campanadas.
Finalmente, se analiza una figura geométrica formada por triángulos sombreados con lados de 2 centímetros cada uno. Se encuentra el área de todos los triángulos sombreados en la figura número 6, utilizando la fórmula para el área de triángulos equiláteros.
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Se presentan diversos ejercicios matemáticos que abarcan temas como máximos y mínimos, compras y balanzas.
El primer problema involucra la determinación de la producción mínima de harina de pescado en función del mes del año. Se utiliza la técnica de completar cuadrados para hallar el valor mínimo de la producción.
Luego, se abordan problemas de compras, donde se busca la cantidad mínima de camisas adquiridas dadas ciertas condiciones de costo.
Finalmente, se resuelven problemas relacionados con balanzas y pesadas, utilizando estrategias para obtener el peso deseado con el menor número de pesadas.
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Ejercicios de Razonamiento Matemático Semana 19
Razonamiento Matemático S19 2017 II
En el ejercicio 1, se plantea un problema para hallar el número mínimo de pesadas necesarias para separar 70 gramos de harina en tres bolsas de diferente cantidad, contando solo con balanzas de dos platos y pesas de 14 y 7 gramos. Se resuelve aplicando estrategias de división y traslado entre recipientes.
El ejercicio 2 involucra el movimiento de dos hormigas a velocidades constantes por dos poleas unidas. Se pide hallar el número de vueltas de cada hormiga hasta volver a coincidir. Se resuelve analizando las distancias recorridas y velocidades para obtener una relación entre las vueltas.
En el ejercicio 3 se presenta una cuadrícula con puntos marcados. Se debe hallar el área máxima de una región cuadrada formada por 4 puntos. Se identifica visualmente la región de mayor área y se calcula midiendo lados.
El ejercicio 4 plantea un problema con canicas de 3 colores donde se dan relaciones entre cantidades. Se debe hallar la relación entre verdes y rojas. Se resuelve planteando un sistema de ecuaciones para despejar la incógnita.
El ejercicio 5 propone hallar el número mínimo de trasvases entre recipientes necesarios para obtener una cantidad exacta de levadura, dadas las capacidades iniciales. Se resuelve simulando trasvases eficientes entre recipientes.
En el ejercicio 6 se analiza una estructura de alambres y se pide calcular la distancia recorrida por una hormiga entre dos puntos. Se aplican conceptos de figuras de un trazo y se calculan longitudes.
El ejercicio 7 es de frecuencia de sucesos, relacionando tiempos y números de campanadas de un reloj. Se resuelve aplicando fórmulas y ecuaciones.
El ejercicio 8 involucra analizar cambios en una secuencia de figuras para hallar puntos de intersección en una figura futura. Se identifica la regla de formación y se extrapola.
Los ejercicios cubren diversas temáticas importantes de lógica y matemática, incluyendo álgebra, geometría, sucesiones y razonamiento lógico.
Video Razonamiento Matemático S19 2017 II
