RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Semana N° 4
Verdades y mentiras (Ejercicios)
Descubre en este texto las estrategias para resolver problemas de verdades y mentiras, y desigualdades geométricas. Desde una encuesta de Luisa a sus amigas hasta el análisis de expresiones en un distrito X, el profesor Cristian Loli guía a través de pasos clave para identificar quién dice siempre la verdad y quién siempre miente.
En el primer problema, se investiga quién miente entre cinco amigas basándose en sus respuestas de sí o no. Se revela que una siempre miente, otra siempre dice la verdad, una dice la verdad una vez y dos mienten dos veces. Se busca encontrar quién siempre miente, y mediante comparaciones entre respuestas, se identifica a la persona falaz, Carla.
En el segundo problema, se analizan las expresiones de tres habitantes de un distrito para determinar quién dice la verdad y quién miente. A través de suposiciones y contradicciones lógicas, se concluye que A es falaz, B dice la verdad y C también. Esto se traduce en respuestas correctas relacionadas con quién miente y quién dice la verdad.
Estos ejercicios de lógica y deducción brindan claves para resolver problemas similares, ayudando a desarrollar habilidades para identificar la verdad entre declaraciones mixtas.
Verdades y mentiras (Ejercicios)
Desigualdades geométricas (Ejercicios)
En esta clase de Razonamiento Matemático para estudiantes universitarios, se aborda el tema de las desigualdades geométricas en la semana número 4. Se enfoca en resolver el problema 5, donde se plantea encontrar el máximo valor entero del perímetro de un triángulo. Se aplican principios geométricos clave, como la relación entre ángulos y lados, para garantizar la existencia de un triángulo y encontrar sus medidas.
Se emplea la estrategia de desigualar lados y ángulos en el triángulo desconocido, utilizando propiedades como “a menor ángulo, menor lado” y la desigualdad de los lados. Se construyen triángulos isósceles basados en ángulos conocidos para determinar los lados desconocidos, identificando los límites de los valores posibles de X e Y.
Además, se resuelve el problema 8 de la semana 4, donde se plantea encontrar el perímetro máximo de tres rectángulos sombreados. Se utilizan datos de perímetros conocidos para calcular el perímetro de la región sombreada, aplicando la estrategia de minimizar valores para obtener el perímetro máximo, considerando restricciones geométricas de los rectángulos.
Desigualdades geométricas (Ejercicios)
