RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Semana N° 1
Deducción Lógica
En esta primera semana del curso de habilidad lógico-matemática, nos sumergimos en el fascinante mundo de la deducción lógica. Exploramos cómo este proceso es fundamental en la resolución de problemas matemáticos y cotidianos.
¿Qué implica la deducción lógica? En su esencia, al enfrentarnos a un ejercicio, ¿qué hacemos primero? Identificamos los datos. Estos datos, en el método deductivo, se conocen como premisas. A partir de estas premisas, utilizando pasos lógicos, llegamos a conclusiones concretas. ¡Eso es la deducción lógica en acción!
¿Por qué es tan importante? Porque, sin saberlo, ya utilizamos este método en nuestra vida diaria al resolver problemas. Desde las matemáticas hasta situaciones prácticas, empleamos la deducción lógica para obtener respuestas.
El curso se adentra en el método deductivo, desglosando cómo transformar premisas en conclusiones mediante pasos lógicos. Prepárate para desarrollar habilidades prácticas que te ayudarán a resolver ejercicios de forma efectiva.
Descubre la fascinante manera en que la deducción lógica se convierte en una herramienta invaluable para resolver problemas, tanto en el ámbito académico como en la vida real.
Deducción Lógica
Ejercicios de Deducción Lógica
En esta sesión de razonamiento matemático, se aborda un problema complejo que involucra deducción lógica. Se presentan diferentes situaciones condicionales basadas en relaciones entre sentimientos, interacciones y consecuencias. Luego, se plantea un ejercicio sobre dados y pesos de animales en un rebaño, desafiando a los estudiantes a aplicar lógica y deducción para resolverlo.
El análisis comienza con la evaluación de afirmaciones sobre los pesos de carneros de distintas razas, utilizando pistas clave proporcionadas en el enunciado. Se destacan condiciones específicas sobre pesos y razas de los carneros, lo que lleva a la deducción de los pesos de cada tipo de animal y sus relaciones entre sí.
Los estudiantes aplican conocimientos sobre dados y sus valores para resolver un problema adicional que implica las puntuaciones de diferentes lanzamientos y establecer relaciones entre los resultados.
Se adentra en un enfoque paso a paso para abordar la lógica detrás de los problemas, guiando a los estudiantes a través de las etapas de razonamiento necesarias para llegar a conclusiones lógicas.
Ejercicios de Deducción Lógica
Trazo de Figuras o Figuras de un solo trazo
En esta clase, exploramos la deducción lógica y las figuras de un solo trazo, un tema fundamental para entender la naturaleza de los puntos en gráficos. Identificamos puntos impares y pares en gráficos basándonos en el número de líneas que salen de cada punto. Un punto es impar si tiene un número impar de líneas y par si tiene un número par de líneas.
La capacidad de trazar figuras de un solo trazo depende de los puntos. Si todos los puntos son pares, la figura puede trazarse sin repetir líneas. Además, si todos los puntos son pares, el inicio y el final de la figura coincidirán. Por otro lado, si hay dos puntos impares, la figura aún puede trazarse de un solo trazo, iniciando en un punto impar y finalizando en el otro.
Sin embargo, cuando hay más de dos puntos impares, la figura ya no puede trazarse de un solo trazo sin repetir líneas, lo que genera un límite en la creación de la figura.
El proceso se reduce a convertir los puntos en pares para permitir trazar figuras de un solo trazo, lo que se vuelve clave para resolver ejercicios similares en el futuro.
Este conocimiento es esencial para resolver problemas relacionados con la naturaleza de los puntos en gráficos y determinar la trazabilidad de figuras de un solo trazo en el campo de la matemática deductiva.
Trazo de Figuras o Figuras de un solo trazo
Ejercicios de Trazo de figuras
En este ejercicio, se explora la creación de una figura con cinco cuadrados congruentes de 4 cm cada uno, donde los vértices del cuadrado central son puntos medios de los lados de los cuadrados adyacentes. La pregunta clave: ¿cuál es la mínima longitud que la punta de un lápiz debe recorrer para dibujar la figura de un solo trazo continuo?
El análisis se centra en identificar puntos impares para garantizar la posibilidad de un solo trazo. Con ocho puntos impares, la figura no es trazable de esta manera. La estrategia implica reducirlos a dos puntos impares mediante trazos adicionales de longitud mínima. El razonamiento se basa en la geometría de los cuadrados y la identificación de las longitudes mínimas entre puntos impares, resolviendo así la longitud mínima de la figura.
En el segundo ejercicio, se aborda una estructura rectangular hecha de alambre. Se identifican puntos impares y se repiten trazos de longitud mínima entre ellos para reducirlos a dos puntos impares, permitiendo un trazo continuo. Luego, se calcula la longitud total del recorrido de la hormiga, considerando las longitudes iniciales y los trazos repetidos, para obtener la longitud mínima requerida.
El enfoque se fundamenta en la identificación de puntos impares y la repetición de trazos mínimos entre ellos para alcanzar la longitud mínima. La solución se presenta mediante el análisis detallado de las longitudes involucradas y cómo se reduce la cantidad de puntos impares para permitir un recorrido continuo con la menor longitud posible.
Ejercicios de Trazo de figuras
EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Semana N° 1 (Completo) Ciclo 2017 II
En la semana 1 se trabaja el método deductivo y ejercicios de trazado de figuras.
El método deductivo consiste en sacar datos de un problema (premisas), realizar operaciones (pasos lógicos) y llegar a una respuesta (conclusión). Se resuelve un ejercicio aplicando el método deductivo con primisas, pasos lógicos y conclusión.
Se explica el concepto de puntos pares e impares en un gráfico. Un punto es par si salen de él una cantidad par de líneas. Un punto es impar si salen de él una cantidad impar de líneas.
Se analiza qué figuras se pueden trazar de un solo trazo sin repetir. Si todos los puntos son pares, se puede hacer de un trazo iniciando y terminando en un punto par. Si hay sólo dos puntos impares, se puede hacer de un trazo iniciando en un punto impar y terminando en el otro. Si hay más de dos puntos impares, no se puede hacer de un solo trazo.
Se resuelve un ejercicio sobre un río con islas conectadas por puentes aplicando los conceptos de puntos pares e impares.
Se pide hallar la longitud mínima para trazar ciertas figuras considerando la cantidad de puntos impares. Se reducen los puntos impares a pares con trazos repetidos de longitud mínima.
